天天最新：【種花家務·物理】2-3-07液體的熱膨脹『數理化自學叢書6677版』

來源：嗶哩嗶哩　2023-06-24 12:23:12

【閱前提示】本篇出自『數理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業余時間，將『數理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

(相關資料圖)

第三章物體的熱膨脹

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】?

§3-7液體的熱膨脹

【01】液體沒有一定的形狀和線度，但是卻有一定的體積，所以對于液體來說，有意義的只是體脹系數。液體的體脹系數比固體的要大得多。實驗證明，液體的體積與溫度的關系和固體的相似，可以用同一個公式來表示。

【02】如果液體在0°C 時的體積是 V?，則它在 t°C 時的體積為：，式中β是液體的體脹系數。

【03】液體的體脹系數可以用圖3·18所示的儀器來測定，這種儀器是一個帶有細口長頸的燒瓶，它的容積是已知的。在測定某種液體的體脹系數時，先把0°C?的液體裝在燒瓶中，一直裝滿到頸口為止。然后將燒瓶加熱到某一溫度，這時有一部分液體從瓶中溢出。再把它放在冰水混合物中使它冷卻到0℃，這時，由于液體的體積縮小，液面由頸口處下降，于是瓶中空出來的那部分容積就是液體由?t°C?降低到 0℃ 時所縮小的體積，也就是等于液體由?0℃?升高到?t°C?時所增大的體積。知道了溫度的變化 t，量出了這部分空出的容積，就能夠求出液體的體脹系數。

【04】但是我們知道，由于燒瓶本身受熱時也要膨脹，冷卻時也要收縮，這樣測出來的體脹系數顯然比液體真正的體張系數要小一些，它等于液體真正的體脹系數跟固體的體脹系數之差，我們把它叫做視體脹系數。要求出液體真正的膨脹系數，必須在上面測定時求得的數值上加上固體的體脹系數。可是由于固體的體脹系數要比液體的體脹系數小得多，因而在一般的計算中可以略去不計，即把液體的視體脹系數當作液體真正的體脹系數。當然，為了減小測量的誤差，燒瓶應該用膨脹系數非常小的物質（例如石英玻璃）來制造。

【05】下表中列出了幾種液體的體脹系數的數值。

例8.煤油在0°℃時的體積是40米2，問它在－25°C 時的體積是多少？

【解】按題意：V?＝40米，β＝0.001/度，t＝－25°C? 。

煤油在－25°C 時的體積由下式求出：

Vt＝V?(1＋βt)＝40[1＋0.01×(－25)]＝40(1－0.001×25)＝39米3。

例9.圓柱形的大貯油鐵桶在0℃ 時的高為4米，底的直徑為8米，內裝石油，油面離桶口10厘米。問溫度為多少時石油恰好充滿鐵桶？

【解】按題意：d＝8米，H?＝4米，H?＝3.9米，α＝0.000012/度，β＝0.001/度。

鐵桶在0°C 時的容積，

石油在0°C?時的體積，

鐵桶在受熱到 t℃ 時的體積，

石油在受熱后的體積，

按題意有 Vt＝V't，